2026 國際兒童及青少年數學大賽-
冬季賽

參賽方法/Participation Method:

• 於比賽日期及指定時間內，完成線上登記參賽。

• 登記後，系統將在5個工作日內發送確認郵件及聯絡信息，提供參賽系統的登入賬戶與密碼。

• 在比賽指定時間內，進入比賽網站並點擊比賽入口開始答題。

• 進入題目區域後開始作答，每位參賽者僅限作答一次。

• 成績將於公佈日期透過電子郵件及電話通知，並同步至官網及官方社交媒體平台。

• 若需申請成績或獎項證書，請在獎項申請階段完成登記。

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• Register online during the designated competition date and time.

• Within three working days, the system will send a confirmation email and contact information, providing the login account and password for the competition system.

• Access the competition portal on the designated website during the specified time to begin the test.

• Once in the question section, participants may start answering. Each participant is allowed only one attempt.

• Final results will be announced on the designated date via email and phone notifications and will also be published on the official website and social media platforms.

• If a certificate of results or awards is required, please complete the registration during the award application process.

題目範圍/Scope of Topics

2026 國際兒童及青少年數學大賽 - 冬季賽題目範圍

本次大賽聚焦數學核心素養與思維發展內涵，融合數與代數、圖形與幾何、統計與概率、邏輯與推理、數學建模、數學文化沿革、數學應用與思維創新等數學核心領域，考察參賽者的數學知識儲備、跨場景整合能力與邏輯思維能力，具體內容如下：

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一、基礎地理知識整合

（一）核心數學基礎知識

數學沿革基礎

1. 科學發展規律： 瞭解歷代數學科學的演進脈絡與階段特徵，如分析「算術與幾何如何向現代計算數學與離散數學轉變的內在邏輯」，或對「數學理論革新與計數、測量、計算工具發展的關聯」進行系統梳理。

2. 數學階段應用： 掌握古典數學、近代數學、現代數學各階段的學科發展特質，如運用數學發展脈絡分析「經典代數與幾何體系建立的時代背景」，或透過學科沿革規律梳理「近代函數論、概率論蓬勃發展的科學條件」。

3. 數學變遷辨析： 辨識不同因素對數學科學發展的推動與影響作用，如分析「計算工具革新與數學理論突破的關聯性」，或判斷「跨學科融合與社會發展需求對數學進步的影響」，區分推動學科進步的核心因素與次要因素（如「電腦運算技術迭代是現代數學大規模模擬研究突破的核心因素還是次要因素」）。

數學探究基礎

1. 工具應用： 理解計數工具、測量儀器、圖形繪製、數據處理、數學軟體與演算法等數學資源的價值與運用方法，如根據「測量數據與數學規律推導的對照差異」推出「數學結論的驗證方式」，或根據「變量控制原理」分析「如何辨析數學結論的真實性與客觀性」。

2. 規律總結： 透過具體數學探究與實地應用歸納數量、圖形與變化的普遍規律，如根據「常見數列、圖形規律、統計測量現象」歸納「數學規律成立的共同條件」，或透過「歷代計數與測量改良記錄」歸納「工具優化與數學突破的發展規律」。

3. 科學思維遷移： 運用數學知識遷移應用，如根據「數的運算、圖形性質與函數變化的基本邏輯」類比推理「複合數學問題的規律內涵」，或透過「經典數學規律的應用歷程」類比推理「現代數學技術創新的永恆價值」。

數學基礎知識

1. 科學發展體系： 掌握數學科學起源、發展、成熟、創新的完整體系，如梳理「直觀經驗→計數歸納→符號抽象→模型建立→跨界創新」的學科發展脈絡邏輯分析，或分析「時代更迭中的數學技術傳承與創新」（理論完善、工具迭代、方法革新）。

2. 數學現象解讀： 運用基礎數學知識解讀經典規律與自然人文現象，如根據數的運算、圖形性質、函數變化、統計推斷、邏輯推理等原理推理「數學現象變化的內在成因」，或分析「影響數量變化、圖形關係、規律演進、區域發展的完整因素」。

3. 經典原理辨析： 訓練數學現象的深度分析能力，如判斷「代數符號體系完善對數學學科構建的影響」，或根據「數學技術研發發展脈絡」分析技術進步與時代發展的關係。​

科學素養基礎

1. 基礎科學常識： 理解數與形、量與測量、規律與變化的運行體系與內涵，如分析「常見數量現象、季節性數據變化背後數學原理」的形成邏輯，或根據「歷代計數與測量工具應用發展」判斷其與時代發展的關聯。

2. 科學價值傳承： 運用數學知識樹立正確的科學觀與探究觀，如根據「歷代數學家的探究事蹟」梳理「求真務實、勇於探索的科學精神傳承脈絡」，或透過「計算與測量技術的千年迭代」理解科學創新的時代意義。

（二）特色知識拓展

數學與日常場景融合

1. 冬季現象與數學推理： 運用邏輯思維分析冬季自然與生活現象背後的數學原理，如根據「冬季氣溫降幅、晝夜時長變化、日照數據、消費支出的數據規律」推理「統計分析、函數變化與季節規律」，或透過「冬季溫度統計、出行距離計算、時間安排」歸納數據處理與應用邏輯的內在規律。

2. 日常生活與數學應用： 挖掘生活場景中的數學內涵，如根據「日常消費計算、季節購物預算、居住區域數據差異的運行原理」推理對應的數量關係、統計分析與應用邏輯，或透過「冬季南北溫差數據、晝夜長短變化、區域景觀統計」歸納數學應用的發展脈絡。

3. 環境科技與數學思辨： 運用數學思維解決自然觀察與科技應用的現實問題，如根據「季節數據變化、冬季氣象統計、區域生態指標的數學機制」推理數學運行的核心邏輯，或透過「數據監測、模型預測、區域治理、生態保護技術的發展現狀」分析科技便民與數學調控的實踐路徑。

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二、跨場景數學綜合應用

（一）場景融合案例分析

數學 + 自然環境：數據變化與規律推演

對「冬季氣溫、降水量、日照時長、晝夜變化與季節性數據的關聯」進行歸納統計（低溫影響統計分佈、日照長度影響晝夜時長計算、季風更迭改變數據特徵），運用歸納推理總結數據與自然變遷的互動規律；或跟蹤「冬季環境與溫度變化、水文數據、植被分佈的關聯」，透過演繹推理分析自然條件對數學規律的塑造邏輯。

數學 + 生活場景：日常現象與科學解讀

結合數據統計與地理知識分析「氣溫變化幅度、降水分佈差異、植被覆蓋率、地形坡度參數與地景變化的關係」，推理變量改變與地理規律變化的相關邏輯；或用科學思維分析「不同觀測參數設置與地理數據穩定性的對應關係」，總結地理勘測操作的落地規律與科學價值。

地理+生活場景：日常現象與科學解讀

探究「日常季節性消費變化、冬季生活環境數據差異、區域景觀統計、城鄉數據變化背後的數學原理」，結合數量關係、統計推斷、函數變化、區域發展規律進行多條件邏輯判斷；或分析「校園數學探究活動的合理規劃」，結合冬季季節主題、數學應用內涵、青少年認知特點，打造高質量科學探究場景。

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（二）日常現實問題解決

數學思辨過程建模

1. 日常數學學習邏輯優化： 設計「青少年數學探究學習的科學方案」，需結合歸納推理（總結各類數量與數據活動的共同規律）、演繹推理（根據溫度、光照、距離、時間等條件推演數學現象與結果）、邏輯辨析（判斷觀測結論真偽與理論合理性），預測學習方案的科學可行性。

2. 科學素養養成效率規劃： 制定「校園數學科普與探究實施方案」，融合因果推理（分析數學學習的難點與突破路徑）、類比推理（借鑒優秀科學探究案例的設計邏輯）、排除法邏輯（脫離機械記憶、死記公式的低效模式），評估方案的合理性與可操作性。

3. 戶外探究實踐： 構建「自然觀察、數據勘測、區域探究的邏輯判斷體系」，整合假言推理（若環境條件改變則對應調整數據狀態與觀測結論）、歸納推理（總結科學探究的通用方法）、選言推理（適合青少年的數學探究主題與實踐路線），確保科學探究的專業性與有序性。

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三、實踐探究與創新思維

（一）數學探究設計

主題數學探究

1. 「不同冬季環境條件對區域數據與數學規律的影響探究」： 控制變量（探究主體、分析維度統一），對比溫度、光照、濕度、時間、距離等不同條件，透過數據對比歸納環境變化與數量規律的關聯規律，明確冬季數據變化的核心驅動因素。

2. 「常見區域季節性數據特徵與數量規律演化探究」： 梳理不同區域冬季氣溫、消費、時間分配等數據特徵，運用歸納推理總結數學結構、環境習性、季節演替規律的對應關係，掌握數量變化的基礎邏輯。

3. 數學資料分析： 對「不同區域冬季氣溫數據、降水數據、消費數據、測量數據」進行演繹推理，分析變量因素與數量現象的因果邏輯關係；或對「不同測量工具與數學探究場景匹配數據」進行邏輯分析，判斷設備性能與探究需求的相關性邏輯。

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（二）創新數學方案設計

數學與生活融合

1. 「校園數學科普智能推廣模型」： 融合演繹推理（根據數學知識特質匹配科普場景）、歸納推理（總結青少年數學學習的興趣特點）、邏輯整合（搭配適合的科普形式與內容），設計低成本、易操作的校園科普模型，並說明其科學教育價值。

2. 「青少年數學主題探究實踐方案」： 結合邏輯順序（觀測準備、勘測過程、數據記錄、結論分析）、規律特質（匹配數量統計、圖形幾何、函數變化、邏輯推理規律規劃探究主題）、因果邏輯（根據數學原理與影響因素搭建探究框架），設計兼具科學性與趣味性的數學探究實踐方案。

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四、挑戰題與思維拓展

（一）開放性邏輯問題

現實數學問題解決

1. 「網絡科普資訊對青少年數學認知的長期影響」： 要求參賽者從知識認知（概念辨析、規律理解、數據現象判斷）、科學價值觀塑造（探究精神、求真意識、嚴謹思維）、思辨能力（獨立思考、理性判斷、去偽存真）等多角度分析，並提出科學的解決策略（強化實地運算驗證、夯實基礎數學原理、辨析娛樂化偽科學內容）。

2. 「如何利用數學資源設計冬季校園數學探究活動」： 需整合演繹推理（根據數學原理設計探究步驟）、歸納推理（總結科學探究活動的開展規律）、類比推理（借鑒優秀科學活動的設計框架），規劃邏輯清晰、層次分明的探究活動，並說明每個環節的數學學習目標與科學素養培養價值。

（二）跨領域創新挑戰

1. 「基礎數學科普理念的創新推廣方案」： 結合因果推理（分析當前科普推廣的困境與成因）、演繹推理（根據青少年認知特點與興趣制定推廣策略）、跨界邏輯（融合數位媒體、視覺設計、校園活動形式），構建全方位的數學科普與實踐體系，確保方案的科學性與可操作性。

2. 「青少年數學科普活動的創新設計」： 要求參賽者融合因果推理（分析青少年數學學習的痛點與提升路徑）、歸納推理（總結優秀數學科普的傳播規律）、類比推理（借鑒跨領域科普的創意模式），設計一款兼具實用性與趣味性的數學科普方案（如數學思維手冊創作、數據模型模擬還原、數學解題挑戰比賽、數位數學知識創作），並闡述方案的設計邏輯、實施步驟與推廣前景。

參賽者需注重數學知識的橫向聯繫與縱向延伸，在解決問題時需遵循「原理依據為基礎、思辨思維為驅動、科學創新為導向」的原則，體現兒童及青少年的數學素養與科學自信，同時可結合數位技術與數學科普領域的融合應用思路，拓展創新思維邊界，助力全民科學素養的培育與提升。