2025國際兒童及青少年數學大賽
2025 International Children and Youth Maths Competition
【07 月 28 日截止 / Deadline: July 28】
在 2025 年，這場國際兒童及青少年數學大賽，是一個專為熱愛數學的兒童及青少年精心籌備的全球性競技平臺。
這不僅是一個展示數學知識儲備的絕佳契機，更是一個鍛煉邏輯思維能力、培養探究精神和激發創新思維的卓越陣地。無論你身處小學、中學階段，亦或是對數學的熱愛程度深淺如何，這場賽事都將為你搭建一個挑戰自我、展現數學智慧與本領的精彩舞臺。
本次比賽旨在為年輕的數學愛好者賦予一個在全球舞臺上競技的珍貴機遇。在這裏，你會與來自世界各地的傑出小選手同場較量，交流學習心得，分享解題技巧，討論數學現象，相互啟迪，攜手共進。我們全力為每一位參賽者營造公平且優質的比賽條件，從專業數學工具的精準配備，到數學實踐場景的真實模擬，再到理論考試環境的嚴謹佈置。
同時，邀約專業的評審團隊，他們皆在數學領域造詣深厚，經驗豐富，以保障你的付出與實力能夠收穫充分的認可與肯定。無論你是數學領域的新手，才剛剛被數字奧秘、幾何圖形所吸引，踏入這豐富多彩的知識海洋，還是已然擁有深厚底蘊、能夠熟練解析複雜數學問題、精准推導數學模型的少年才俊，2025 國際兒童及青少年數學大賽都熱忱歡迎你的加入。
讓我們一同在這個滿溢智慧與挑戰的舞臺上，憑藉對數學圖表的細緻解讀、對數學模型的深度剖析，以及對數學知識的創新應用，解開一道道數學謎題，探尋數字背後的無盡奧秘，挖掘數學規律中的奇妙邏輯！期待在賽場上目睹你用獨特的見解詮釋數學現象，用出色的發揮展現數學的絢麗與魅力！
報名費用: 免費 /Registration Fee: Free
參賽組別/Competition Categories
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小童組（P1-P3）/ Lower Children's Group (P1-P3):
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兒童組（P4-P6）/ Higher Children's Group (P4-P6):
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少年組（S1-S3） / Youth Group (S1-S3):
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青年組（S4-S6）/ Young Adult Group (S4-S6):
比賽規則/Competition Rules
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題型：比賽題目分為選擇題和填空題兩種形式。
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比賽時間：比賽全程30分鐘，包含10至20道題目。比賽結束時，系統將自動提交答卷，每人僅限作答一次。
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題目內容：題目涵蓋學生應掌握的基本知識以及具有挑戰性的進階題目。建議參賽者合理安排時間，優先完成熟悉的題目，未解答的題目可在比賽時間結束前返回作答。
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允許工具：參賽者可使用計算器輔助計算。
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成績公佈：比賽結束後，為確保公平，將不立即公佈成績或答案。
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排名：學校排名和地區排名將根據參賽者填報的准確信息進行計算，請每位參賽者誠實作答。
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比賽開始時，需閱讀並同意個人聲明，承諾不得作弊或代考。
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比賽時間為30分鐘，系統會提供時間提示。
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比賽過程中不得切換屏幕，切換超過3次將視為作弊處理。
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比賽成績可能同步至參賽者所填報的學校。
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可使用手機或電腦參賽，建議使用電腦以獲得更佳的參賽體驗。
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Question Types: The competition consists of multiple-choice and fill-in-the-blank questions.
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Duration: The competition lasts 30 minutes, with 10 to 20 questions. Submissions will be automatically collected at the end of the time. Each participant is allowed only one attempt.
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Question Content: Questions include fundamental knowledge that students should master as well as advanced challenges. Participants should manage their time effectively, completing familiar questions first and returning to unanswered questions before time expires.
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Permitted Tools: Calculators are allowed during the competition.
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Results Announcement: To ensure fairness, scores and answers will not be disclosed immediately after the competition.
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Ranking: School and regional rankings will be based on the accurate information provided by the participants. Honesty is required from all participants.
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Participants must read and agree to a personal declaration at the start, committing not to cheat or impersonate others.
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The competition duration is 30 minutes, with time reminders provided by the system.
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Switching screens during the competition is prohibited. Switching more than three times will be considered cheating.
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Competition results may be shared with the school provided in the participant's registration.
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Participants can use a smartphone or computer, but a computer is recommended for a better experience.
參賽方法/Participation Method:
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於比賽日期及指定時間內，完成線上登記參賽。
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登記後，系統將在5個工作日內發送確認郵件及聯絡信息，提供參賽系統的登入賬戶與密碼。
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在比賽指定時間內，進入比賽網站並點擊比賽入口開始答題。
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進入題目區域後開始作答，每位參賽者僅限作答一次。
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成績將於公佈日期透過電子郵件及電話通知，並同步至官網及官方社交媒體平台。
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若需申請成績或獎項證書，請在獎項申請階段完成登記。
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Register online during the designated competition date and time.
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Within three working days, the system will send a confirmation email and contact information, providing the login account and password for the competition system.
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Access the competition portal on the designated website during the specified time to begin the test.
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Once in the question section, participants may start answering. Each participant is allowed only one attempt.
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Final results will be announced on the designated date via email and phone notifications and will also be published on the official website and social media platforms.
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If a certificate of results or awards is required, please complete the registration during the award application process.
題目範圍/Scope of Topics
2025 國際兒童及青少年數學大賽題目範圍
本次大賽全面覆蓋數學核心領域，從基礎知識到前沿應用，旨在考察參賽者的邏輯推理、運算能力與創新思維，具體內容如下：
一、數學基礎知識
（一）數與代數
數論與運算：掌握整數、分數、小數的運算規律及數論基礎（質數、因數、倍數），理解有理數與無理數的本質區別。例如，分析哥德巴赫猜想的初等案例，或通過模運算解決日曆週期問題。熟悉代數方程（一元一次、二次方程）的解法，能通過等量關係建立實際問題的數學模型。
函數與代數結構：理解函數概念（定義域、值域、單調性），掌握一次函數、二次函數的圖像與性質。分析指數函數、對數函數在複利計算、人口增長模型中的應用，如推導新冠疫情傳播的指數增長規律。熟悉數列（等差數列、等比數列）的通項公式與求和方法，能通過遞推關係解決斐波那契數列相關問題。
（二）幾何與空間思維
平面幾何：掌握三角形、四邊形、圓的基本性質及全等、相似判定定理。例如，證明畢氏定理的多種幾何方法，或通過面積法推導梯形中位線定理。熟悉平面坐標系中點、線、圖形的位置關係，能計算多邊形面積與周長，解決格點幾何問題。
立體幾何與空間想像：理解棱柱、棱錐、圓柱、圓錐等幾何體的表面積與體積公式，能通過展開圖分析空間結構。例如，推導球的體積公式，或設計正方體截面的形狀分類問題。掌握空間直角坐標系的應用，能描述三維空間中點的位置關係。
二、數學研究方法與實踐
（一）數據處理與統計分析
統計與概率：具備數據收集與整理能力，能通過抽樣調查分析樣本特徵（均值、方差、中位數）。例如，設計一份校園學生身高分佈的統計報告，包括頻數直方圖繪製與正態分佈擬合分析。熟悉概率模型（古典概型、幾何概型），能計算複雜事件概率，如彩票中獎概率的數學解析。
數學建模工具：熟練使用統計軟體（如 Excel、Python 的 Pandas 庫）處理數據，掌握數據可視化方法（折線圖、箱線圖）。瞭解數學建模基礎（如回歸分析），如利用線性回歸預測城市人口增長趨勢，或通過蒙特卡洛模擬估算圓周率 π。
（二）數學實驗與邏輯推理
模擬與演繹：理解數學定理的推導邏輯，如通過幾何畫板模擬三角形重心、垂心的性質；利用多米諾骨牌原理理解數學歸納法的本質。設計邏輯推理實驗，如通過數獨遊戲訓練命題邏輯與排除法應用。
演算法與計算思維：能對數學問題（如最大公約數、最短路徑）設計演算法流程，運用遞歸、迭代等思想編寫偽代碼。構建簡單的數學計算模型，如利用二分法求解方程近似解，或通過編程實現素數篩選演算法（埃拉托斯特尼篩法）。
三、數學與實際應用
（一）數學與科技問題
工程數學：掌握三角函數在機械設計、建築工程中的應用（如斜坡角度計算、橋樑承重分析）。例如，設計一個過山車軌道的數學模型，需結合離心力公式與曲線方程計算安全速度。熟悉矩陣運算在密碼學、圖像處理中的應用，如通過矩陣變換實現圖像旋轉與縮放。
數據安全與優化：瞭解加密演算法（如 RSA）的數論基礎（大質數分解難題），分析資訊安全中的數學原理。例如，探討二維碼糾錯編碼的數學邏輯。掌握線性規劃、貪心演算法的應用，如解決物流配送中的最短路徑優化問題。
（二）數學與社會發展
經濟數學：分析複利、年金在投資理財中的計算方法，如比較不同儲蓄方案的收益差異。利用博弈論思想（納什均衡）解釋市場競爭策略，如超市價格戰的數學模型。設計人口結構、資源分配的數學模型，如通過洛倫茲曲線分析社會財富分配公平性。
生物數學：理解種群增長模型（Logistic 模型）的微分方程推導，如預測瀕危物種的滅絕風險。分析 DNA 雙螺旋結構中的幾何對稱性，或通過數學模型模擬傳染病傳播的隔離策略優化。
四、挑戰題與創新思維
（一）開放性數學問題
問題探索：設置真實場景下的數學難題，如 “如何利用數學方法優化城市共用單車的調度方案”，要求參賽者從圖論（網路流）、概率統計等維度提出綜合解決方案，並評估演算法複雜度。
創意設計：提出創新性任務，如 “設計一個基於數學原理的魔術遊戲”，需結合排列組合、模運算等知識設計互動規則，鼓勵跨學科思維與實際應用。
（二）跨學科融合問題
數學與其他學科結合：設計交叉學科問題，如 “利用拓撲學分析地鐵線路的連通性”“結合物理學中的運動學公式推導拋體運動的軌跡方程”，或運用電腦編程實現分形幾何（科赫雪花）的圖形生成，培養綜合解決問題的能力。
參賽者需兼具扎實的數學知識、邏輯推理能力與創新思維，在解決現實問題的過程中展現數學的應用價值與學科魅力。
獎項設置/Award Categories
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個人獎項： 特金獎 (組別前12%之參賽者)、金獎 (組別前12%-25%之參賽者) 、銀獎(組別前 26%-45%之參賽者)、銅獎 (組別前46%-60%之參賽者)、優異獎 (組別前61%-100%之參賽者)。
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團體獎項： 包括「優秀團體大獎」和「傑出導師大獎」。
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得獎者可申請訂製印有參賽者中文或英文姓名的獎項。
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電子獎狀 $230 港元
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電子獎狀＋實體獎狀 $250 港元
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電子獎狀 + 實體獎狀 + 獎牌 $280港元
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電子獎狀 + 實體獎狀 + 獎牌+ 獎杯 $358港元
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截止申請日期為評審結果公布後二個星期。
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＊所有獎項會在獎項截止申請日期後八個星期內郵遞寄出。
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獎項及證書透過順豐到付寄送。
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獎項一經簽收，如有損壞或遺失，不補發。
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若因資料錯誤或聯絡困難導致無法投遞，主辦方不負責。
Individual Awards:
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Special Gold Award (Top 12% of participants in the group)
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Gold Award (Top 12%-25% of participants in the group)
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Silver Award (Top 26%-45% of participants in the group)
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Bronze Award (Top 46%-60% of participants in the group)
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Excellence Award (Top 61%-100% of participants in the group)
Group Awards:
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Outstanding Group Award
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Outstanding Mentor Award
Award winners can request customized awards featuring the participant's name in Chinese or English.
Award Options:
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Electronic Certificate: HKD 230
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Electronic Certificate + Physical Certificate: HKD 250
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Electronic Certificate + Physical Certificate + Medal: HKD 280
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Electronic Certificate + Physical Certificate + Medal + Trophy: HKD 358
The deadline for award applications is two weeks after the announcement of the results.
All awards will be mailed within eight weeks after the application deadline.
Awards and certificates will be sent via SF Express, cash on delivery.
Once the awards are signed for, no replacements will be issued in case of damage or loss.
The organizers are not responsible for failed deliveries due to incorrect information or communication difficulties.
注意事項/Important Notes:
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請使用Google Chrome登入考試系統。
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主辦方擁有使用參賽作品的權利，並可將其分享給更廣泛的觀眾。
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不適當或無關的作品將被拒絕，以保持比賽的純粹性。
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影片不得含有任何不當內容，應保持積極向上的音樂精神。
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參賽者須同意並遵守比賽規則，確保比賽的公平公正。
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違規行為將導致參賽資格的取消，請遵守所有規定。
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評審的決定為最終決定，參賽者應尊重專業評審。
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主辦方擁有最終決策權，負責確保比賽順利進行。
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主辦方有權根據需要修改條款，以保護比賽的公平性。
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所有獎項不可轉讓，專屬於那些付出努力的參賽者。
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提交作品即表示同意遵守比賽規則，並展示你的音樂夢想。
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主辦方擁有最終的爭議解決權，以確保比賽的公平競爭。
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Please log into the exam system using Google Chrome.
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Only one entry per participant is allowed. A second submission will not be evaluated.
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The organizers have the right to use the submitted video to share your outstanding performance with a wider audience.
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Inappropriate or irrelevant entries will be rejected to maintain the integrity of the competition.
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Videos must not contain inappropriate content and should uphold a positive and uplifting spirit of music.
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Participants must agree to and follow the competition rules to ensure fairness and impartiality.
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Violations of the rules may result in disqualification. Please adhere to all guidelines.
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The judges' decisions are final. Participants should respect the professional evaluation process.
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The organizers hold the final authority to ensure the smooth conduct of the competition.
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The organizers have the right to modify the terms and conditions to protect the fairness of the competition.
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Awards are non-transferable and are exclusively for the deserving participant.
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By submitting your entry, you agree to abide by the competition rules and showcase your musical dreams.
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The organizers have the final authority in resolving disputes to ensure fair competition.